ประชาธิปไตยในหมู่โจร

ปัญหาสัปดาห์นี้ขอเสียดสีการเมืองเล็กน้อย (ถึงมาก)
มีโจรสลัดอยู่ 5 คนคือนายแม้ว, นายหมัก, นายเน, นายเหลิม และนายนพ ขโมยข้าวของประชาชนมาได้รวมกันสองแสนล้านบาท ทั้งห้าต้องการแบ่งสมบัติกัน โดยมีกฎดังนี้:

• แต่ละคนจะผลัดเป็นผู้เสนอวิธีแบ่งสมบัติ เริ่มจากหัวหน้านายแม้ว เรียงไปจนถึงนายนพ


• หลังจากเสนอวิธีแบ่งแล้ว หากมีโจรสลัดเห็นด้วยเกินกึ่งหนึ่ง ของจำนวนทั้งหมด ก็ให้แบ่งตามนั้น


• หากผู้เห็นด้วยไม่เกินกึ่งหนึ่ง โจรสลัดผู้เสนอวิธีจะโดนไล่ออกจากกลุ่มและเนรเทศไปอยู่ประเทศอังกฤษ และจะให้โจรสลัดคนถัดไปเป็นผู้เสนอวิธีแบ่งใหม่

สมมติว่าโจรสลัดทั้งห้านี้มีความฉลาดหลักแหลมแกมโกงเป็นที่ยิ่ง, โดยต้องการจะโค่นอำนาจ (เนรเทศโจรสลัดที่ตำแหน่งสูงกว่า) ซึ่งกันและกัน (ตัวเองจะได้เป็นใหญ่) และต้องการส่วนแบ่งสมบัติมากที่สุดเท่าที่จะเป็นได้ ถามว่านายแม้ว (หัวหน้าโจรสลัด) ควรจะเสนอการแบ่งสมบัติอย่างไร? (เพื่อความง่ายขอเปลี่ยนตัวเลขจากสองแสนล้าน เป็น 100 ป.ต.ท. (ปิ่นโตทอง) ละกัน โดยแบ่งได้หน่วยเล็กสุดคือ 1 ป.ต.ท.)

ป.ล. เขียนเสร็จรู้สึกสะใจอย่างบอกไม่ถูก :P

อัพเดท: เฉลยประชาธิปไตยในหมู่โจร