เดอะต้มยำกุ้ง: ถามตรงๆ

หลังจากใช้ปัญหาสัปดาห์ที่แล้วเป็นที่ระบายอารมณ์มาแล้ว สัปดาห์นี้กลับมาเป็นปัญหาเชิงสร้างสรรค์ (คิดเอง เออเอง?) เช่นเคย

เรื่องม้าๆ ม้าตัวหนึ่งต้องการจะเดินจากจุด A ไปจุด B (ดูภาพข้างล่าง) โดยระหว่างทางต้องการแวะดื่มน้ำที่แม่น้ำ ถามว่าเส้นทางเดินที่สั้นที่สุดมีความยาวเท่าใด?

เรื่องปูๆ มีกล่องใส่ปูรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสยาวด้านละ 1 เมตร ต้องการใช้ไม้กั้นกล่องนี้ออกเป็น 5 ส่วนย่อยๆ ดังรูปข้างล่าง โดยส่วนด้านในเป็นรูปสี่เหลี่ยม ถามว่าต้องใช้ไม้อย่างน้อยที่สุดกี่เมตร?

เรื่องคนๆ มีเมืองอยู่สามเมือง ตั้งอยู่บนจุดยอดของสามเหลี่ยมมุมแหลมดังรูป ต้องการจะขุดบ่อน้ำ โดยให้ระยะทางเดินจากเมืองทั้งสามรวมกันแล้วสั้นที่สุด ถามว่าต้องขุดบ่อน้ำที่ใด? (นั่นคือหาจุด H ที่ทำให้ระยะ |AH|+|BH|+|CH| สั้นที่สุด)